Dans un grand récipient, pétrissez ensemble l'agneau, le veau, la coriandre, le cumin, le poivre, le sel et le beurre, en gardant vos mains humides pour que la viande ne colle pas à vos doigts.
Couvrez et laissez reposer le mélange au réfrigérateur pendant 1 heure.
Préparez votre barbecue ou votre grill éléctrique, formez des boulettes de viandes d'environ 15 cm de long pour 3 cm de large, vous avez la possibilité de les piquer sur des bâtons à brochettes pour rendre la manipulation plus pratique.
Grillez jusqu'à ce que la viande soit élastique au toucher, environ 20 minutes, en les retournant souvent.
Sur le grill, déposez aussi les piments de Cayenne quelques minutes.
Pendant ce temps, brossez les pains pita à l'huile d'olive ou avec du beurre fondu et les faire griller durant quelques minutes jusqu'à ce qu'ils soient chauds, mais non cassant.
Retirez les "brochettes" et les disposer sur un plat de service ou des assiettes individuelles et servir avec une pita, des tranches d'oignons, le persil haché, les piments grillés et une garniture.
Le choix de la garniture vous appartient, sachez seulement que ce plat s'accompagne généralement de boulghour.