Parez et tournez les artichauts, coupez-les en quatre, retirez le foin. Faites-les blanchir 5 minutes à l'eau bouillante salée.
Coupez les fenouils et les tomates en quartiers.
Dans une cocotte en fonte, faites dorer les joues de porc dans l'huile sur toutes les faces au moins 10 minutes, salez, poivrez.
Flambez au pastis.
Rajoutez les légumes, l'ail en chemise et le thym, mouillez à hauteur de bouillon, couvrez et laissez mijoter environ 1 heure, les joues et les légumes doivent être très tendres.
Rajoutez un peu d'eau en cours de cuisson si nécessaire.