Epluchez et émincez finement le poireau, faites-le dorer dans un faitout avec l'huile d'olive, à feu vif (environ 5 minutes).
Epluchez et coupez les carottes en petits dés, ajoutez-les au poireau avec 150 ml d'eau, couvrir et laissez cuire 15 minutes à feu moyen.
Ajoutez alors les courgettes épluchées et coupées en petits dés, salez, poivrez et prolongez la cuisson de 20 minutes à couvert en remuant régulièrement.
Coupez le saumon fumé en petits morceaux et ajoutez-le aux légumes avec la crème épaisse, rectifiez l'assaisonnement si nécessaire et prolongez la cuisson pendant 5 minutes à découvert puis retirez du feu.
Préchauffez le four à 200°.
Beurrez le plat à lasagnes et recouvrez-le de 3 plaques de lasagnes, ajoutez une couche de crème liquide et de parmesan.
Ajoutez quelques cuillères de la préparation de façon à recouvrir les lasagnes, renouvelez les superpositions de couches deux fois.
Terminez par une couche de lasagnes recouverte de crème liquide et de parmesan.