Pelez et émincez les oignons, ébouillantez, pelez, épépinez et concassez les tomates, épluchez et hachez l'ail.
Faites chauffer 3 cuillerées d'huile dans une sauteuse, faites-y revenir la viande à feu vif pendant 4 à 5 minutes, retirez-la de la sauteuse puis faites dorer l'ail et les oignons.
Remettez la viande, ajoutez le cumin, le thym, le concassé de tomates, salez, poivrez, couvrez à demi et faites cuire 30 minutes à feu moyen.
Otez le pédoncule des aubergines, coupez-les dans la longueur en tranches de 1/2 cm d'épaisseur, badigeonnez-les d'huile et passez au gril du four durant 2 minutes de chaque côté.
Préchauffez le four à 180°.
Huilez un moule à manqué de 20 cm, tapissez le fond et les bords de tranches d'aubergine disposées en éventail.
Versez le contenu de la sauteuse dans le moule et recouvrez avec le reste de tranches d'aubergine et enfournez pour 30 minutes.
Sortez le moule, laissez tiédir, puis démoulez en retournant le gâteau sur un plat de service.
Servez tiède ou froid (mais non glacé), accompagnez la charlotte d'un coulis de tomate.