Pressez et récupérez le jus du citron, versez-le dans le bol d'un mixer avec l'ail, l'oignon, les ¾ d'huile d'olive, le vinaigre, le vin blanc et l'estragon, mixez, assaisonnez.
Transvasez cette marinade dans un plat creux, faites-y mariner les côtes d'agneau 2 heures au frais.
Préparez le barbecue ou allumez la plancha.
Retirez les premières feuilles des fenouils, lavez-les et coupez-les en tranches épaisses d'environ 1,5 centimètres, plongez-les 5 à 6 minutes dans une eau bouillante salée au gros sel.
Une fois cuits, les retirer, les égoutter et les badigeonner du reste d'huile d'olive.
Placez les tranches de fenouil et les côtes d'agneau sur la grille du barbecue ou de la plancha, cuire les tranches de fenouil 2 à 3 minutes de chaque côté et les côtes d'agneau 5 minutes environ sur chaque face.
Servez les côtes d'agneau surmontées d'un morceau de beurre demi-sel, accompagnées des tranches de fenouil.